△ABC是銳角三角形,BC=6,面積為12.點(diǎn)P在AB上,點(diǎn)Q在AC上.如圖9-33,正方形PQRS(RS與A在PQ的異側(cè))的邊長為x,正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y.

圖9-33

(1)當(dāng)RS落在BC上時(shí),求x;

(2)當(dāng)RS不落在BC上時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求公共部分面積的最大值.

解:(1)設(shè)△ABC的高為h,則hBC=12.

∴h=4.由△APQ∽△ABC,得=.∴x=2.4.

(2)當(dāng)0≤x≤2.4時(shí),y=x2;

當(dāng)2.4<x≤6時(shí),y=-x2+4x.

(3)當(dāng)x=-=-=3時(shí),最大面積為6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC是銳角三角形,BC=6,面積為12,點(diǎn)P在AB上,點(diǎn)Q在AC上,如圖所示,正方形PQRS(R精英家教網(wǎng)S與A在PQ的異側(cè))的邊長為x,正方形PQRS與△ABC公共部分的面積為y.
(1)當(dāng)RS落在BC上時(shí),求x;
(2)當(dāng)RS不落在BC上時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求公共部分面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

38、如圖1中的△ABC是直角三角形,∠C=90°.現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形,使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn),第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上,那么符合條件的矩形可以畫出兩個(gè),如圖2所示:

(1)設(shè)圖2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1和S2,則S1
=
S2(填“>”,“=”,“<”)
(2)如圖3中的△ABC是銳角三角形,且三邊滿足BC>AC>AB,按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形,那么
符合要求的矩形可以畫出
3
個(gè),并在圖3中把符合要求的矩形畫出來.
(3)在圖3中所畫出的矩形中,它們的面積之間具有怎樣的關(guān)系?并說明你的理由;
(4)猜想圖3中所畫的矩形的周長之間的大小關(guān)系,不必證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、△ABC的三邊為a、b、c,且(a+b)(a-b)=c2,則( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC是銳角三角形,BE、CF分別為∠ABC與∠ACB的角平分線,BE、CF相交于點(diǎn)O,
(1)若∠A=50°,求∠BOC的度數(shù).
(2)∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列語句中①由∠A:∠B:∠C=2:3:4可確定△ABC是銳角三角形;②某等腰三角形的兩邊長分別為4和6,則這個(gè)三角形的周長為14或16;③一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行;④對任何數(shù)a都有a0=1;⑤
x=2
y=1
是二元一次方程組,其中正確的是
①②⑤
①②⑤
(只要寫序號(hào)).

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