Question

如圖1，直徑AC、BD將圓O四等分，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O→C→D→O路線作勻速運(yùn)動，若圓O的半徑為1，設(shè)運(yùn)動x時間為x（s），∠APB=y°，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   +1
4. D.
   -1

Answer 1

C
分析：通過函數(shù)圖象可以得到函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律，通過規(guī)律結(jié)合圖象可以求出關(guān)鍵點(diǎn)C、D的坐標(biāo)值，從而求出M的橫坐標(biāo)．
解答：根據(jù)題意，可知點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，運(yùn)動到點(diǎn)C時，∠APB的度數(shù)由90°減小到45°，
∵在C點(diǎn)時所對的橫坐標(biāo)為1，
∴OC=1，由弧長公式可以求出弧CD的長度為π，
由圖象2可得：M的橫坐標(biāo)是∠APB由穩(wěn)定在45°保持不變到增大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；
故可得M的橫坐標(biāo)所對應(yīng)的點(diǎn)是D點(diǎn)，表示這時P點(diǎn)運(yùn)動到了D點(diǎn)．
從而可得M_橫=OC+弧CD的長=π+1．
故選C．
點(diǎn)評：本題是一道動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象試題，考查了函數(shù)圖象橫、縱坐標(biāo)表示的意義，讓學(xué)生對分段函數(shù)有一個認(rèn)識和理解的過程．