（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)（為實(shí)數(shù)）

（1）寫(xiě)出其中的兩個(gè)特殊函數(shù)，使它們的圖像不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖像；

（2）根據(jù)所畫(huà)圖像，猜想出：對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖像都具有的特征，并給予證明；

（3）對(duì)任意負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，試求出的一個(gè)值

 

解：（1）如兩個(gè)函數(shù)為，函數(shù)圖形略；

（2）不論k取何值，函數(shù)的圖象必過(guò)定點(diǎn)，

且與軸至少有1個(gè)交點(diǎn).證明如下：

由，得

當(dāng)即時(shí)，上式對(duì)任意實(shí)數(shù)k都成立，所以函數(shù)的圖像必過(guò)定點(diǎn).

又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).

所以函數(shù)的圖象與軸至少有1個(gè)交點(diǎn).

（3）只要寫(xiě)出的數(shù)都可以.

，函數(shù)的圖像在對(duì)稱軸直線

的左側(cè)，隨的增大而增大.

根據(jù)題意，得，而當(dāng)時(shí)，

所以.

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分10分）一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．
（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）把口袋中的球攪勻后摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蛟倜龅诙䝼�(gè)球，求摸到的兩個(gè)球是一紅一白的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表加以解答）

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（本小題滿分10分）
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（1）連結(jié)PA，若PA=PB，試判斷⊙P與X軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)K為何值時(shí)，以⊙P與直線L的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？

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【小題1】（1）求梯形ABCD的面積；
【小題2】（2）當(dāng)P點(diǎn)離開(kāi)D點(diǎn)幾秒后，PQ//AB；
【小題3】（3）當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?

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【小題1】（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
【小題2】（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1
與△OAB對(duì)應(yīng)線段的比為3：1，請(qǐng)?jiān)谟覉D網(wǎng)格中畫(huà)出放大
后的△A1B1C1；（所畫(huà)△A1B1C1與△ABC在點(diǎn)P同側(cè)）；
【小題3】（3）經(jīng)過(guò)A1、B1、C1三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平
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（本小題滿分10分）
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的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
【小題2】（2）將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到
圖2，其中AO = OB．
求證：AC = BD，AC ⊥ BD；
【小題3】（3）將圖2中的OB拉長(zhǎng)為AO的k倍得到
圖3，求的值．

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