Question

【題目】甲、乙兩校各有200名體訓(xùn)隊隊員，為了解這兩校體訓(xùn)隊員的體能，進行了抽樣調(diào)查過程如下，請補充完整

收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個學(xué)校各隨機抽取20名體課隊員，講行體能測試，測試成績(百分制)如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績x人數(shù)	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲校	0	0	1	11	7	1
乙校	1	0	0	7	10	2

(說明：成績80分及以上為體能優(yōu)秀，70～79分為體能良好，60～69為體能合格，60以下為體能不合格)

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示

學(xué)校	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	優(yōu)秀率
甲	78.3	77.5	b	40%
乙	78	a	81	c

問題解決：(1)直接寫出a，b，c的值；

(2)估計甲校90分及以上的學(xué)生有多少人．

(3)得出結(jié)論：通過以上數(shù)據(jù)的分析，你認為哪個學(xué)校的體訓(xùn)隊學(xué)生的體能水平更高，并從兩個不同的角度說明推斷的合理性．

Answer 1

【答案】（1）a＝80.5，b＝75，c＝60%；（2）甲校90分及以上的學(xué)生有10人；（3）中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率乙校都比甲校的高，因此乙校的體訓(xùn)隊的體能水平更高．

【解析】

（1）將每組數(shù)據(jù)整理排序，依據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義、以及優(yōu)秀率的求法，可以得到答案，求出a、b、c；

（2）用甲校的總?cè)藬?shù)乘以90分及以上的學(xué)生所占的百分比即可；

（3）可以通過平均、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率中兩個方面進行分析，做出判斷．

解：（1）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)a＝80.5，

∵75出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴b＝75，

c＝×100%＝60%

（2）根據(jù)題意得：

200×＝10（人），

答：甲校90分及以上的學(xué)生有10人；

（3）中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率乙校都比甲校的高，因此乙校的體訓(xùn)隊的體能水平更高．