已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝，CD⊥AB于D，除直角外，圖中還有哪些相等的角?請(qǐng)加以證明

答案：
解析：

　　證明：因?yàn)椤螦＋∠B＋∠ACB＝(三角形內(nèi)角和等于)，∠A＋∠ACD＋∠ADC＝．因?yàn)镃D⊥AB(已知)，所以∠ADC＝(垂直定義).因?yàn)椤螦CB＝(已知)，所以∠ACD＝－∠A，∠B＝－∠A(等式性質(zhì))，所以∠ACD＝∠B(等量代換)同理可證∠BCD＝∠A

　　解題指導(dǎo)：本題有斜邊上的高，所以除直角相等之外，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理又增添了新的等角關(guān)系，屬基本圖形．將幾何中的一些基本圖形加以理解和記憶，對(duì)提高解題效率以及體會(huì)解題的方法大有幫助，在以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)多加留心和注意．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，且BD=2AC，連接AD．試判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•陜西）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線；②2DE2=BE•OD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•豐臺(tái)區(qū)一模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連結(jié)OE，若cos∠BAD=
3
5
，BE=
14
3
，求OE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．
（1）求出cosB的值；
（2）用含y的代數(shù)式表示AE；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（4）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜邊AB上的高CD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案