Question

【題目】小凡把果樹林分為兩部分，左地塊用新技術(shù)管理，右地塊用老方法管理，管理成本相同，她在左、右兩地塊上各隨機(jī)選取20棵果樹，按產(chǎn)品分成甲、乙、丙、丁四個(gè)等級(jí)（數(shù)據(jù)分組包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)），并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）補(bǔ)齊左地塊統(tǒng)計(jì)圖，求右地塊乙級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）比較兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗(yàn)結(jié)果；
（3）在左地塊隨機(jī)抽查一棵果樹，求該果樹產(chǎn)量為乙級(jí)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：左地塊產(chǎn)量再80kg到90kg之間的棵樹是20﹣4﹣5﹣5=6；

扇形統(tǒng)計(jì)圖中乙所占的百分比是1﹣15%﹣45%﹣30%=10%．

所對(duì)應(yīng)的圓心角是 360°×10%=36°；

（2）解： = =81；

=95×15%+85×10%+75×45%+65×30%=75，

則 ＞ ，

故左邊地塊的產(chǎn)量高于右邊地塊的平均產(chǎn)量

（3）解：P= =0.3．

答：該果樹產(chǎn)量為乙級(jí)的概率是0.3

【解析】（1）利用總數(shù)20減去其它組的棵樹等于第三組的棵樹，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得乙所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得各自的平均數(shù)，進(jìn)行比較即可；（3）利用概率公式即可直接求解．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解扇形統(tǒng)計(jì)圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況)，還要掌握條形統(tǒng)計(jì)圖(能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．