Question

雙曲線過點（-4，5），求函數(shù)的解析式，并判斷以下各點是否在反比例函數(shù)的圖象上：A（2，-6），B（4，-5），C（10，2）．

Answer 1

解：設此反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），
∵雙曲線過點（-4，5），
∴k=（-4）×5=-20，
∵A（2，-6）中，2×（-6）=-12≠-20，∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上；
∵B（4，-5）中，4×（-5）=-20，∴此點在反比例函數(shù)的圖象上；
∵C（10，2）中，10×2=20≠-20，∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上．
∴三點中只有點B（4，-5）在反比例函數(shù)的圖象上．
分析：設此反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），再根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy的特點求出k的值，再對各點及進行逐一判斷即可．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)y=（k≠0）中，k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵．