Question

15．在反比例函數(shù)y=$\frac{-1-{m}^{2}}{x}$的圖象上有三點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），若x₁＞x₂＞0＞x₃，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是y₂＜y₁＜y₃；（用“＜”連接）

Answer 1

分析 先判斷出函數(shù)的圖象所在的象限及增減性，再由x₁＞x₂＞0＞x₃判斷出各點所在的象限，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{-1-{m}^{2}}{x}$中，k=-1-m²＜0，
∴此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
∵x₁＞x₂＞0＞x₃，
∴點（x₁，y₁），（x₂，y₂）在第四象限，點（x₃，y₃）在第二象限，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案為：y₂＜y₁＜y₃．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．