Question

13．將長為40cm，寬為15cm的長方形白紙，按圖所示的方法粘合起來，粘合部分寬為5cm．

（1）根據(jù)上圖，將表格補充完整．

白紙張數(shù)	1	2	3	4	5	…
紙條長度	40	75	110	145	180	…

（2）設x張白紙粘合后的總長度為ycm，則y與x之間的關系式是什么？
（3）你認為多少張白紙粘合起來總長度可能為2015cm嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）用總長度減去粘合后重疊部分的長度，即可求出紙條的長度；
（2）用總長度減去x張白紙粘合后重疊部分的長度，即可求出y與x之間的關系式；
（3）當y=2015時得到的方程，求出x的值，根據(jù)x為正整數(shù)，再進行判斷即可．

解答 解：（1）2張白紙黏合，需黏合1次，重疊5×1=5cm，則總長為40×2-5=75（cm）；
5張白紙黏合，需黏合4次，重疊5×4=20cm，則總長為40×5-20=180（cm）；
故答案為：75，180；

（2）x張白紙黏合，需黏合（x-1）次，重疊5×（x-1）cm，則總長y=40x-5（x-1）=35x+5；

（3）當y=2015時，35x+5=2015，
解得；x=$\frac{402}{7}$，
∵$\frac{402}{7}$不是正整數(shù)，
∴總長度不可能為2015cm．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．