Question

（2004•徐州）某校初三（1）班、（2）班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

班級(jí)	平均分	眾數(shù)	中位數(shù)	標(biāo)準(zhǔn)差
一班	79	70	87	19.8
二班	79	70	79	5.2

（1）請(qǐng)你對(duì)下面的一段話給予簡(jiǎn)要分析：初三（1）班的小剛回家對(duì)媽媽說(shuō)：“昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”
（2）請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出教學(xué)建議．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)小明的分?jǐn)?shù)以及全班的平均分以及全班分?jǐn)?shù)的眾數(shù)可以看出小剛的成績(jī)應(yīng)該算是上游，但是根據(jù)圖表我們可看出，全班的成績(jī)的中位數(shù)是87，也就是說(shuō)第25名同學(xué)得分為87分，小剛的名次在25名以后，從這點(diǎn)上看算不上是上游．但是不能單用名次來(lái)衡量學(xué)生的好壞；
（2）由于兩班的平均數(shù)和眾數(shù)都一樣，因此可以就中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)進(jìn)行討論．兩班的平均分都一樣，但是（1）班的中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都較高，因此（1）班的兩極分化的情況比較嚴(yán)重，而（2）班正好相反，雖然成績(jī)差的學(xué)生比（1）的少，但是優(yōu)秀的學(xué)生也少，可就這兩點(diǎn)情況提出建議．
解答：解：（1）由中位數(shù)可知，85分排在第25位之后，從位次上講不能說(shuō)85分是上游；但也不能單純以位次來(lái)判斷學(xué)習(xí)的好壞，小剛得了85分，說(shuō)明他對(duì)這段的學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握較好，從掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容上講也可以說(shuō)屬于上游；

（2）初三（1）班成績(jī)中位數(shù)為87，說(shuō)明高于87分的人數(shù)占一半以上，而平均分為79分，標(biāo)準(zhǔn)差又很大，說(shuō)明低分也多，兩極分化嚴(yán)重，建議加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)有困難者的幫助；
初三（2）班的中位數(shù)和平均分均為79分，標(biāo)準(zhǔn)差又很小，說(shuō)明學(xué)生之間差別較小，學(xué)習(xí)很差的學(xué)生少，但學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生也很少，建議采取措施提高優(yōu)秀率．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合實(shí)際情況考查了對(duì)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及標(biāo)準(zhǔn)差的靈活應(yīng)用．