Question

（2004•徐州）某校初三（1）班、（2）班各有49名學生，兩班在一次數(shù)學測驗中的成績統(tǒng)計如下表：

班級	平均分	眾數(shù)	中位數(shù)	標準差
一班	79	70	87	19.8
二班	79	70	79	5.2

（1）請你對下面的一段話給予簡要分析：初三（1）班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數(shù)學測驗，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”
（2）請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，對這兩個班的測驗情況進行簡要分析，并提出教學建議．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)小明的分數(shù)以及全班的平均分以及全班分數(shù)的眾數(shù)可以看出小剛的成績應(yīng)該算是上游，但是根據(jù)圖表我們可看出，全班的成績的中位數(shù)是87，也就是說第25名同學得分為87分，小剛的名次在25名以后，從這點上看算不上是上游．但是不能單用名次來衡量學生的好壞；
（2）由于兩班的平均數(shù)和眾數(shù)都一樣，因此可以就中位數(shù)和標準差來進行討論．兩班的平均分都一樣，但是（1）班的中位數(shù)和標準差都較高，因此（1）班的兩極分化的情況比較嚴重，而（2）班正好相反，雖然成績差的學生比（1）的少，但是優(yōu)秀的學生也少，可就這兩點情況提出建議．
解答：解：（1）由中位數(shù)可知，85分排在第25位之后，從位次上講不能說85分是上游；但也不能單純以位次來判斷學習的好壞，小剛得了85分，說明他對這段的學習內(nèi)容掌握較好，從掌握學習內(nèi)容上講也可以說屬于上游；

（2）初三（1）班成績中位數(shù)為87，說明高于87分的人數(shù)占一半以上，而平均分為79分，標準差又很大，說明低分也多，兩極分化嚴重，建議加強對學習有困難者的幫助；
初三（2）班的中位數(shù)和平均分均為79分，標準差又很小，說明學生之間差別較小，學習很差的學生少，但學習優(yōu)秀的學生也很少，建議采取措施提高優(yōu)秀率．
點評：本題結(jié)合實際情況考查了對平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及標準差的靈活應(yīng)用．