Question

探究數(shù)字“黑洞”：黑洞原指非常奇怪的天體，它的體積小，密度大，吸引力強(qiáng)，任何物體到了它那里都別想再爬出來，無獨(dú)有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”．滿足某種條件的所有數(shù)，通過某一種運(yùn)算，都被它吸進(jìn)去，無一能逃脫它的魔掌，譬如，任意找一個3的倍數(shù)，先把這個數(shù)的每一個數(shù)字都自乘三次（如a•a•a）再相加，得到一個新數(shù)，然后把這個數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字再自乘三次、求和…重復(fù)運(yùn)算下去，就能得到一個固定的數(shù)T=

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，我們稱它為數(shù)字黑洞．T為何具有如此魅力，通過認(rèn)真的觀察、分析，你一定能發(fā)現(xiàn)它的奧秘！

Answer 1

分析：首先從簡單的數(shù)字3開始考慮，運(yùn)用規(guī)則計(jì)算：這個數(shù)的每一個數(shù)字都自乘三次再相加，得到一個新數(shù)，然后把這個數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字再自乘三次、求和…重復(fù)運(yùn)算下去，算出規(guī)律即可．

解答：解：例如數(shù)字3，
3×3×3=27，
2×2×2+7×7×7=8+343=351，
3×3×3+5×5×5+1×1×1=153，
1×1×1+5×5×5+3×3×3=153，
得到一個固定的數(shù)T=153．

點(diǎn)評：此題考查通過固定的運(yùn)算程序，找出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，注意從簡單的情形入手．