Question

探究數(shù)字“黑洞“：“黑洞“原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再“爬“出來，無獨有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞“，滿足某種條件的所有數(shù)，通過一種運算，都能被它“吸“進去，無一能逃脫它的魔掌，譬如，任意找一個3的倍數(shù)的數(shù)，先把這個數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，得到一個新數(shù)，然后把這個新數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字再立方，求和…重復(fù)運算下去，就能得到一個固定的數(shù)字t，我們稱它為數(shù)字“黑洞“．你能找到數(shù)字t嗎？數(shù)字t=

 

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Answer 1

分析：不妨取3的倍數(shù)6，然后根據(jù)“黑洞”的計算方法依次進行計算，便不難得到固定的數(shù)字t．

解答：解：取3的倍數(shù)6，則
6³=216，
2³+1³+6³=8+1+216=225，
2³+2³+5³=8+8+125=141，
1³+4³+1³=1+64+1=66，
6³+6³=216+216=432，
4³+3³+2³=64+27+8=99，
9³+9³=729+729=1458，
1³+4³+5³+8³=1+64+125+512=702，
7³+0³+2³=343+0+8=351，
3³+5³+1³=27+125+1=153，
1³+5³+3³=1+125+27=153（為固定不變的值），
故t=153．
故答案為：153．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，趣味性較強，讀懂題目信息，理解“黑洞”數(shù)的運算方法是解題的關(guān)鍵，準確計算很重要．