已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的網(wǎng)格中畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（2）利用函數(shù)圖象回答：
①當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減小？
②當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y＞0？

解：（1）∵a=-2，b=4，c=6，
∴-=-=1，
==8，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，8），
當(dāng)y=0時(shí)，-2x2+4x+6=0，
∴x1=3，x2=-1，
當(dāng)x=0時(shí)，y=6，
∴函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0），（3，0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，6）；

（2）由圖象可知：
①當(dāng)x≤1時(shí)，y隨著x的增大而增大，
當(dāng)x≥1時(shí)，y隨著x的增大而減小；
②當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．
分析：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）對(duì)稱軸是x=-，與x軸的坐標(biāo)y=0，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)x=0；
（2）①據(jù)對(duì)稱軸的左側(cè)還是右側(cè)來進(jìn)行判斷函數(shù)值隨自變量的變化；
②根據(jù)與x軸的交點(diǎn)來判斷函數(shù)值大于0的情況．
點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)頂點(diǎn)的求法，是需要掌握的知識(shí)點(diǎn)；看函數(shù)值的增減性應(yīng)和對(duì)稱軸有關(guān)，看函數(shù)值的正負(fù)，應(yīng)和與x軸的交點(diǎn)有關(guān)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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