Question

問題情境

已知矩形的面積為a(a為常數(shù)，a＞0)，當(dāng)該矩形的長為多少時(shí)，它的周長最小？最小值是多少？

數(shù)學(xué)模型

設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為．

探索研究

(1)我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．

①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：

②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；

③在求二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的最大(小)值時(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)(x＞0)的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)①，，，2，，，． 　　函數(shù)的圖象如圖． 　�、诒绢}答案不唯一，下列解法供參考． 　　當(dāng)時(shí)，隨增大而減�。划�(dāng)時(shí)，隨增大而增大；當(dāng)時(shí)函數(shù)的最小值為2． 　　③ 　�。� 　�。� 　�。� 　　當(dāng)＝0，即時(shí)，函數(shù)的最小值為2． 　　(2)當(dāng)該矩形的長為時(shí)，它的周長最小，最小值為．