19、分解因式
①a2-2a（b+c）+（b+c）2；
②（x2-5）2+8（x2-5）+16
分析：①把（b+c）看作一個(gè)整體，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解；
②把（x2-5）看作一個(gè)整體，然后利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解．
解答：解：①a2-2a（b+c）+（b+c）2=（a-b-c）2；

②（x2-5）2+8（x2-5）+16，
=（x2-5+4）2，
=（x2-1）2，
=（x+1）2（x-1）2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，分解因式一般用的方法有提取公因式法和運(yùn)用公式法，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算（2ab2-b3）2÷2b3
（2）分解因式3x3-12xy2
（3）分解因式（2a+b）（b-2a）-b（5b-8a）
（4）化簡(jiǎn)求值：（4x-3y）2-（5x+y）2-（3x+2y）（4y-3x），其中x=
13
，y=6
（5）已知a-b=1，a2+b2=7，求ab的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、王聰同學(xué)動(dòng)手剪了若干張如圖所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片．

（1）拼成如圖所示的正方形，根據(jù)四個(gè)小紙片的面積和等于大紙片（正方形）的面積，有a2+2ab+b2=（a+b）2，驗(yàn)證了完全平方公式（分解因式）；

（2）拼成如圖所示的矩形，由面積可得a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式的結(jié)果是表示矩形長(zhǎng)、寬兩個(gè)整式（a+2b）與（a+b）的積．

問(wèn)題：
①手操作一番，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2=
（a+2b）（a+3b）
．
②猜想面積為2a2+5ab+2b2的矩形的長(zhǎng)、寬可能分別為
a+2b，2a+b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

分解因式
①a2-2a（b+c）+（b+c）2
②（x2-5）2+8（x2-5）+16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省期末題 題型：計(jì)算題

分解因式
①a2﹣2a（b+c）+（b+c）2；
②（x2﹣5）2+8（x2﹣5）+16

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