Question

如圖，AB與CD交于點O，OM為射線．
（1）寫出∠BOD的對頂角．
（2）寫出∠BOD與∠COM的鄰補角．
（3）已知∠AOC=70°，∠BOM=80°，求∠DOM和∠AOM的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）利用對頂角的定義求解即可；
（2）利用鄰補角的定義寫出兩個角的鄰補角即可；
（3）首先根據(jù)對頂角的性質(zhì)和鄰補角的定義求得∠BOD=∠AOC=70°，∠COM=180°-∠AOC=70°-∠BOM=30°，然后求得∠DOM與∠AOM即可；

解答：解：（1）∠BOD的對頂角為∠AOC；

（2）∠BOD的鄰補角為∠BOC和∠DOA；
∠COM的鄰補角為∠MOD．

（3）∵∠AOC=70°，∠BOM=80°，
∴∠BOD=∠AOC=70°，∠COM=180°-∠AOC=70°-∠BOM=30°，
∴∠DOM=∠DOB+∠BOM=70°+80°=150°；
∠AOM=∠AOC+∠COM=70°+30°=100°

點評：本題考查了對頂角及鄰補角的定義，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．