Question

已知f（x）=x²-（m-1）x+（2m-1）（m≠）在x軸上的兩截距都大于2，則函數(shù)值的符號為________．

Answer 1

分析：設(shè)x²-（m-1）x+（2m-1）=0的兩根為x₁，x₂，根據(jù)題意得x₁＞2，x₂＞2，由兩根關(guān)系可知x₁+x₂=m-1，x₁•x₂=2m-1，由此判斷式子的值與2的大小，依題意可知拋物線與x軸的左交點橫坐標(biāo)大于2，拋物線開口向上，可判斷函數(shù)值的符號．
解答：設(shè)x²-（m-1）x+（2m-1）=0的兩根為x₁，x₂，
則x₁＞2，x₂＞2，
∵x₁+x₂=m-1，x₁•x₂=2m-1，
∴，
∴．
故本題答案為：．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點坐標(biāo)與函數(shù)值的關(guān)系．關(guān)鍵是判斷自變量的取值范圍，開口方向，結(jié)合圖象求解．