【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AM、BN是⊙O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交于點(diǎn)P，AE與OD相交于點(diǎn)Q，已知AD=4，BC=9，以下結(jié)論：

①⊙O的半徑為 ，②OD∥BE ，③PB=， ④tan∠CEP=

其中正確結(jié)論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

試題解析：作DK⊥BC于K，連接OE．

∵AD、BC是切線，∴∠DAB=∠ABK=∠DKB=90°，∴四邊形ABKD是矩形，∴DK=AB，AD=BK=4，∵CD是切線，∴DA=DE，CE=CB=9，在RT△DKC中，∵DC=DE+CE=13，CK=BC﹣BK=5，∴DK==12，∴AB=DK=12，∴⊙O半徑為6．故①錯誤，∵DA=DE，OA=OE，∴OD垂直平分AE，同理OC垂直平分BE，∴AQ=QE，∵AO=OB，∴OD∥BE，故②正確．

在RT△OBC中，PB===，故③正確，∵CE=CB，∴∠CEB=∠CBE，∴tan∠CEP=tan∠CBP===，故④正確，∴②③④正確，故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若點(diǎn)M是y軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥x軸，分別交函數(shù)y＝（y＞0）和y＝（y＞0）的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ，則下列結(jié)論正確是（　�。�

A.∠POQ不可能等于90°

B.

C.這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于y軸對稱

D.△POQ的面積是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦，過點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP＝∠ACD．

（1）求證：∠BAP＝∠CAP；

（2）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB＝5，BC＝10，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個條件．下列添加的條件中錯誤的是( )

A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點(diǎn).如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個相異的不動點(diǎn)x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( )

A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜D. c＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）如圖1，AC=BC；

（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；

（3）該校共有學(xué)生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年度雙十一在九龍坡區(qū)楊家坪的各大知名商場舉行“國產(chǎn)家用電器惠民搶購日”優(yōu)惠促銷大行動，許多家用電器經(jīng)銷商都利用這個契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動.商社電器某國產(chǎn)品牌經(jīng)銷商的某款超高清大屏幕液晶電視機(jī)每套成本為4000元，在標(biāo)價6000元的基礎(chǔ)上打9折銷售.

（1）現(xiàn)在該經(jīng)銷商欲繼續(xù)降價吸引買主，問最多降價多少元，才能使利潤率不低于？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些經(jīng)銷商先提高商品價格后再降價促銷，存在欺詐行為.重百電器另一個該品牌的經(jīng)銷商也銷售相同的超高清大屏幕液晶電視機(jī)，其成本、標(biāo)價與商社電器的經(jīng)銷商一致，以前每周可售出20臺，現(xiàn)重百的經(jīng)銷商先將標(biāo)價提高，再大幅降價元，使得這款電視機(jī)在2019年11月11日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤達(dá)到22400元，求的值.（利潤=售價－成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形OABC的頂點(diǎn)A在軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點(diǎn)P，點(diǎn)Q分別是邊BC，邊AB上的點(diǎn)，連結(jié)AC，PQ，點(diǎn)B1是點(diǎn)B關(guān)于PQ的對稱點(diǎn)．

（1）若四邊形OABC為矩形，如圖1，

①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②若BQ：BP=1：2，且點(diǎn)B1落在OA上，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）若四邊形OABC為平行四邊形，如圖2，且OC⊥AC，過點(diǎn)B1作B1F∥軸，與對角線AC、邊OC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．若B1E： B1F=1：3，點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為，求點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)，并直接寫出的取值范圍．

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