Question

如圖（每小格均為邊長是1的正方形），已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0）、（4，3），在所給網(wǎng)格圖中完成下列各題：
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B₁與點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）求△A₂B₂C₂的面積．

Answer 1

解：（1）所作△A₁B₁C₁如圖所示
點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（-4，3）；

（2）所作△A₂B₂C₂如圖所示

（3）因?yàn)椤鰽₂B₂C₂由△ABC旋轉(zhuǎn)得到，
所以△A₂B₂C₂與△ABC全等，所以S_△A1B1C1=S_△ABC=×4×3=6
分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出點(diǎn)B₁與點(diǎn)C₁的坐標(biāo)，再畫出圖形；
（2）按照旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，作出三角形A₂B₂C₂．
（3）根據(jù)對稱變換和旋轉(zhuǎn)前后三角形的面積不變，求得△A₂B₂C₂的面積．
點(diǎn)評：本題考查了作圖，有一定的難度，掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．