【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在BC邊上，且CE：BC=2：3，AC與DE相交于點F，若S△AFD=9，則S△EFC= ．

【答案】4
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴BC∥AD、BC=AD，
而CE：BC=2：3，
∴△AFD∽△CFE，且它們的相似比為3：2，
∴S△AFD：S△EFC=（ ）2 ，
而S△AFD=9，
∴S△EFC=4．
所以答案是：4．
【考點精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，點P在菱形內(nèi)，若PB=PD=4，則∠PDC的度數(shù)為 ．

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【題目】如圖，直線MN與⊙O相切于點M，ME=EF且EF∥MN，則cos∠E= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明晚上由路燈A下的點B處走到點C處時，測得自身影子CD的長為1米，他繼續(xù)往前走3米到達點E處（即CE=3米），測得自己影子EF的長為2米，已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是（ ）
A.4.5米
B.6米
C.7.2米
D.8米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點A和點C，拋物線y=x2+kx+k﹣1圖象過點A和點C，拋物線與x軸的另一交點是B，

（1）求出此拋物線的解析式、對稱軸以及B點坐標；
（2）若在y軸負半軸上存在點D，能使得以A、C、D為頂點的三角形與△ABC相似，請求出點D的坐標．

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【題目】如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，點E在BC邊上，AE與BD交于點F，∠BAE=∠DBC．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
（1）命題：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：“等角對等邊”）．

已知：如圖， ．
求證： ．
（2）證明命題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費逐漸深入人們的生活，如圖所示的是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，有下列說法：其中正確說法的個數(shù)有（ ） ①“快車”行駛里程不超過5公里計費8元；
②“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費1.2元；
③A點的坐標為（6.5，10.4）；
④從合肥西站到會展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在OA的位置時俯角∠EOA=30°，在OB的位置時俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點A比點B高7cm．求：

（1）單擺的長度（ ≈1.7）；
（2）從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長（π≈3.1）．

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