Question

15．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長BC到點E，使CE=1，連接DE，動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB-BC-CD-DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當△ABP和△DCE全等時，t的值為（　�。�

• A． 3
• B． 5
• C． 7
• D． 3或7

Answer 1

分析 分兩種情況進行討論，根據(jù)題意得出BP=t-2=1和AP=8-t=1即可求得．

解答 解：因為在△ABP與△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠ABP=∠DCE=90°}\\{BP=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABP≌△DCE，
由題意得：BP=t-2=1，
所以t=3，
因為在△ABP與△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠BAP=∠DCE=90°}\\{AP=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABP≌△DCE，
由題意得：AP=8-t=1，
解得t=7．
所以，當t的值為3或7秒時．△ABP和△DCE全等．
故選D

點評 本題考查了全等三角形的判定，關鍵是根據(jù)三角形全等的判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL解答．