平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)到四條邊的距離分別是1，2，3，4，那么，這樣的平行四邊形的面積最小是


  1. A.
    21
  2. B.
    22
  3. C.
    24
  4. D.
    25
A
分析：在直角三角形中，斜邊永遠(yuǎn)大于直角邊，此題可利用斜邊大于直角邊的關(guān)系求解最小值問(wèn)題．
解答：解：如圖所設(shè)，
a和b是平行四邊形的兩條邊長(zhǎng)，h1和h2是平行四邊形的兩條高，則面積ah1=bh2≥h1×h2．
從1，2，3，4共有3組組合可作為h1和h2，其中h1=1+2=3，h2=3+4=7時(shí)，h1×h2=21最小．
點(diǎn)評(píng)：本題巧妙地利用斜邊大于直角邊解決了最小值的問(wèn)題．拓廣了前一個(gè)試題的內(nèi)涵，足見(jiàn)命題者匠心獨(dú)運(yùn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)到四條邊的距離分別是1，2，3，4，那么，這樣的平行四邊形的面積最小是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果四邊形中一對(duì)頂點(diǎn)到另一對(duì)頂點(diǎn)所連對(duì)角線的距離相等，則把這對(duì)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的一對(duì)等高點(diǎn)．
例如：如圖1，平行四邊形ABCD中，可證點(diǎn)A、C到BD的距離相等，所以點(diǎn)A、C是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn)，同理可知點(diǎn)B、D也是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn)．
（1）已知平行四邊形ABCD，請(qǐng)你在兩個(gè)備用圖中分別畫出一個(gè)只有一對(duì)等高點(diǎn)的四邊ABCE，其中E點(diǎn)分別在四邊形ABCD的形內(nèi)、形外（要求：畫出必要的輔助線）；
（2）如圖2，P是四邊形ABCD對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（不與B、D點(diǎn)重合），S1、S2、S3、S4分別表示△ABP、△CBP、△ADP、△CDP的面積．若四邊形ABCD只有一對(duì)等高點(diǎn)A、C，S1、S2、S3、S4四者之間的等量關(guān)系如何？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)到四條邊的距離分別是1，2，3，4，那么，這樣的平行四邊形的面積最小是（　　）
A．21B．22C．24D．25

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案