【題目】如圖,ABC是定圓O的內(nèi)接三角形,AD為ABC的高線,AE平分BAC交O于E,交BC于G,連OE交BC于F,連OA,在下列結(jié)論中, CE=2EF,②△ABG∽△AEC,③∠BAO=DAC,為常量.其中正確的有______

【答案】②,③,④

【解析】如圖:

錯(cuò)誤;②由AE平分∠BAC得:∠BAE=∠CAE,再由∠ABC=∠AEC可知△ABG∽△AEC,本項(xiàng)正確;③由AE平分∠BAC,可得: 即點(diǎn)E為 的中點(diǎn),所以O(shè)E⊥BC,OE∥AD,則∠OEA=∠EAD=∠OAE,再由∠BAE=∠CAE可得:∠BAO=∠DAC.④延長(zhǎng)AO交圓O于H,連接BH,證RT△ABH∽R(shí)T△ADC,可得: 推出,AH為直徑是定值.

故答案為:②,,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部新聞部辦公室20181015日消息,江寧省發(fā)現(xiàn)疑似非洲豬瘟疫情,此次豬瘟疫情發(fā)病急,蔓延速度快.當(dāng)政府和企業(yè)迅速進(jìn)行了豬瘟疫情排査和處置.在疫情排査過(guò)程中.某農(nóng)場(chǎng)第一天發(fā)現(xiàn)3頭生豬發(fā)病.兩天后發(fā)現(xiàn)共有363頭生豬發(fā)病,求每頭發(fā)病生豬平均每天傳染多少頭生豬?

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【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).
求證:中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形;

(2)如圖2,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;

(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫(xiě)出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀.(不必證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】方程(x1)2x+1=0的根為( )

A. x=2B. x=3C. x=0x=1D. x=1x=2

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【題目】如果2是一元二次方程x2+x-k=0的一個(gè)根,那么常數(shù)k的值為 ( )

A. 4B. 6C. -4D. 8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ΔABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M, 交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長(zhǎng)為( )

A.6
B.7
C.8
D.9

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【題目】一列單項(xiàng)式按以下規(guī)律排列:a,3a2 , 5a3 , 7a,9a2 , 11a3 , 13a,…,則第2016個(gè)單項(xiàng)式應(yīng)是(
A.4031a3
B.4031a
C.4031a2
D.4032a3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】9的平方根是(  )

A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. ±6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:
(1)計(jì)算:(﹣2016)0+( 2+(﹣3)3;
(2)簡(jiǎn)算:982﹣97×99.

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