【題目】如圖,點E,F在函數y= (x>0)的圖象上,直線EF分別與x軸、y軸交于點A,B,且BE:BF=1:m.過點E作EP⊥y軸于P,已知△OEP的面積為1,則k值是 , △OEF的面積是(用含m的式子表示)
【答案】2;
【解析】解:作EC⊥x軸于C,FD⊥x軸于D,FH⊥y軸于H,如圖,
∵△OEP的面積為1,
∴ |k|=1,
而k>0,
∴k=2,
∴反比例函數解析式為y= ,
∵EP⊥y軸,FH⊥y軸,
∴EP∥FH,
∴△BPE∽△BHF,
∴ = ,即HF=mPE,
設E點坐標為(t, ),則F點的坐標為(tm, ),
∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF ,
而S△OFD=S△OEC=1,
∴S△OEF=S梯形ECDF= ( + )(tm﹣t)
=( +1)(m﹣1)
= .
所以答案是:2, .
【考點精析】掌握反比例函數的性質是解答本題的根本,需要知道性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內y值隨x值的增大而減; 當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內y值隨x值的增大而增大.
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【題目】“ ”是規(guī)定的這樣一種新運算,法則是: ab=a2+2ab .例如 3(2)=32+2×3×(2)=12 .
(1)試求 2(1) 的值;
(2)若 2x=4 ,求 x 的值;
(3)若 (2)x = 2+x ,求 x 的值.
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【題目】為了傳承和弘揚港口文化,我市將投入6000萬元建設一座港口博物館,其中“6000萬”用科學記數法表示為( )
A.0.6×108
B.6×108
C.6×107
D.60×106
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【題目】某村耕地總面積為50公頃,且該村人均耕地面積y(單位:公頃/人)與總人口x(單位:人)的函數圖象如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多
B.當該村總人口為50人時,人均耕地面積為1公頃
C.若該村人均耕地面積為2公頃,則總人口有100人
D.該村人均耕地面積y與總人口x成正比例
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1).
(1)請畫出△ABC沿x軸向右平移4個單位長度后的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對應點,不寫畫法)
(2)直接寫出A′,B′,C′三點的坐標:A′(),B′(),C′().
(3)求△ABC的面積.
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【題目】小明有5張寫著不同數字的卡片,請按要求抽出卡片,完成下列各問題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數字的乘積最大,如何抽。孔畲笾凳嵌嗌?答:我抽取的2張卡片是、 , 乘積的最大值為 .
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數字相除的商最小,如何抽?最小值是多少?答:我抽取的2張卡片是、 , 商的最小值為 .
(3)從中取出4張卡片,用學過的運算方法,使結果為24。如何抽。繉懗鲞\算式子。(寫出一種即可)。答:我抽取的4張卡片是、、、 ,
算24的式子為.
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