【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，P 是邊 AB 上的動點（不與點 B 重合），將△BCP 沿 CP 所在的直線翻折，得到△B＇CP，連接 B＇A，B＇A 長度的最小值是 m，B＇A 長度的最大值是 n，則 m+n 的值等于 ______．

【答案】24

【解析】

先判斷出B′A長度的最大值和B′A長度的最小值的位置，最后簡單計算即可．

解：如圖，

∵點P是直線AB上的動點，
∴△BCP沿CP所在的直線翻折得到△B'CP，點B落在以點C為圓心，BC為半徑的圓上，延長AC交圓于M，
圓外一點到圓上的點的距離最大和最小的點是圓外一點過圓心的直線和圓的交點，
∴CM=CN=BC=6，

∴B′A長度的最小值是m=AN=AC-CN=12-5=7，
B′A長度的最大值是n=AM=AC+CM=12+5=17，
∴m+n=7+17=24；
故答案為24．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F，點E是DB延長線上一點，

∠EAB=∠ADB.

（1）求證：EA是⊙O的切線；

（2）已知點B是EF的中點，求證：以A、B、C為頂點的三角形與△AEF相似；

（3）在（2）的條件下，已知AF=4，CF=2，求AE的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（是常數(shù)，）圖象的對稱軸是直線，其圖象的一部分如圖所示，下列說法中①；②；③當時，；④；⑤．正確的結論有（ ）

A.①②④B.②③④C.①③⑤D.①②③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京地鐵票價計費標準如下表所示：

乘車距離（公里）

票價（元）

3

4

5

6

每增加1元可乘坐20公里

另外，使用市政交通一卡通，每個自然月每張卡片支出累計滿100元后，超出部分打8折；滿150元后，超出部分打5折；支出累計達400元后，不再打折．小紅媽媽上班時，需要乘坐地鐵15公里到達公司，每天上下班共乘坐兩次．如果每次乘坐地鐵都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地鐵上下班時，她刷卡支出的費用（　　）

A.2.5元B.3元C.4元D.5元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃投資萬元引進一條汽車配件流水生產線，經過調研知道該流水生產線的年產量為件，每件總成本為萬元，每件出廠價萬元；流水生產線投產后，從第年到第年的維修、保養(yǎng)費用累計(萬元)如下表：

第年

···

維修、保養(yǎng)費用累計萬元

···

若上表中第年的維修、保養(yǎng)費用累計(萬元)與的數(shù)量關系符合我們已經學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中某一個．

（1）求出關于的函數(shù)解析式；

（2）投產第幾年該公司可收回萬元的投資？

（3）投產多少年后，該流水線要報廢(規(guī)定當年的盈利不大于維修、保養(yǎng)費用累計即報費)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線上有動點E，連結DE，邊BC上有一定點F，連接EF，已知AB=3cm，AD=4cm，設A，E兩點間的距離為cm，D，E兩點間的距離為cm，E，F兩點間的距離為cm．

小勝根據(jù)學習函數(shù)的經驗，分別對函數(shù)， 隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小勝的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，得到x與y的幾組對應值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

/cm

4.00

3.26

2.68

_______

2.53

3.00

/cm

4.50

3.51

2.51

1.53

0.62

0.65

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點，并畫出函數(shù)的圖像：

（3）結合函數(shù)圖像，解決問題：當DE>EF時，AE的長度范圍約為_________________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設計天橋的樓梯與地面的夾角為45°（∠ABC=45°），BC=4.2 m，后考慮安全因素，將樓梯角B移到CB的延長線上點D處，使∠ADC=23°（如圖所示）．求BD的長(精確到0.1 m)．（參考數(shù)據(jù)：sin 67°≈0.92，cos 67°≈0.39，tan 67°≈2.36）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tan∠AOD=________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點，點，點為中點，點與點關于軸對稱．

（1）點的坐標為___________；

（2）連結，求的正切值；

（3）拋物線的對稱軸為直線，在拋物線上是否存在點（、不重合），使與全等？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案