【題目】某市為了緩解城市交通壓力,決定修建人行天橋,原設(shè)計(jì)天橋的樓梯與地面的夾角為45°(∠ABC=45°),BC=4.2 m,后考慮安全因素,將樓梯角B移到CB的延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處,使∠ADC=23°(如圖所示).求BD的長(zhǎng)(精確到0.1 m).(參考數(shù)據(jù):sin 67°≈0.92cos 67°≈0.39,tan 67°≈2.36

【答案】BD的長(zhǎng)約為5.7 m

【解析】

先利用RtABC,求得AC的長(zhǎng),再利用RtADC,求得DC的長(zhǎng),用DCBC即為BD的長(zhǎng).

解:在RtABC中,

∵∠ABC=45°,

∴∠BAC=ABC=45°,

AC=BC=4.2

RtADC中,

∵∠ADC=23°

∴∠DAC=90°-23°=67°

tanDAC=,

≈4.2×2.36≈9.91

BD=CD-BC=9.91-4.2 ≈5.7

答:BD的長(zhǎng)約為5.7 m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:AB是⊙O的直徑,CG是⊙O上兩點(diǎn),且點(diǎn)C是劣弧AG的中點(diǎn),過點(diǎn)C的直線CDBG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BC,交OD于點(diǎn)F

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)若EDDB,求證:3OF2DF;

3)在(2)的條件下,連接AD,若CD3,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知 A(4,0)B(1,3), 過的直線是繞著OAB的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),與y軸相交于點(diǎn)P,探究解決下列問題:

1)如圖1所示,當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到與邊OB相交時(shí),試用無刻度的直尺和圓規(guī)確定點(diǎn)P的位置,使頂點(diǎn)O、B到直線的距離之和最大,(保留作圖痕跡);

2)當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到與y軸的負(fù)半軸相交時(shí),使頂點(diǎn)O、B到直線的距離之和最大,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .(可在圖2中分析)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC 中,∠ACB90°,AC12,BC5,P 是邊 AB 上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) B 重合),將BCP 沿 CP 所在的直線翻折,得到BCP,連接 BABA 長(zhǎng)度的最小值是 m,BA 長(zhǎng)度的最大值是 n,則 m+n 的值等于 ______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+2經(jīng)過點(diǎn)Am,-2),將點(diǎn)A向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為C.

1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含n的代數(shù)式表示);

3)若拋物線與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線)與x軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D

1)當(dāng)a=1時(shí),拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________,AB=_________;

2AB的長(zhǎng)是否與a有關(guān)?說明你的理由;

3)若將拋物線)沿y軸折疊,得到另一拋物線,其頂點(diǎn)為D,如圖②.連接CDCDDD

①若△CDD為等邊三角形時(shí),則a=______;

②若△CDD為等腰直角三角形時(shí),則a=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BCAC,圓心OAC上,點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與⊙O的交點(diǎn),點(diǎn)DMB與⊙O的交點(diǎn),點(diǎn)PAD延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn),且ADAOAMAP

1)連接OP,證明:ADM∽△APO;

2)證明:PD是⊙O的切線;

3)若AD12,AMMC,求PBDM的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】裝商店銷售臺(tái)型和臺(tái)型電腦的利潤(rùn)為元,銷售臺(tái)型和臺(tái), 型電腦的利潤(rùn)為元.

1)求每臺(tái)型電腦和型電腦的銷售利潤(rùn);

2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共 臺(tái),其中型電腦的進(jìn)貨量不超過型電腦的倍,購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái),這臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為元.間該商店購(gòu)進(jìn)服各多少臺(tái).才能使銷售利潤(rùn)最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,2×2網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)中有A,B,CD,E,F,GH,O九個(gè)格點(diǎn).拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數(shù)).

(1)n為奇數(shù),且l經(jīng)過點(diǎn)H(0,1)C(2,1),求b,c的值,并直接寫出哪個(gè)格點(diǎn)是該拋物線上的頂點(diǎn);

(2)n為偶數(shù),且l經(jīng)過點(diǎn)A(1, 0)B(2,0),通過計(jì)算說明點(diǎn)F(0,2)H(0,1)是否在拋物線上;

(3)l經(jīng)過這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè),直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數(shù).

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