【題目】如圖,反比例函數(shù)上有一點,點橫坐標為1,過點的直線、軸分別交于點、點.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)將直線沿軸方向向下平移使其過反比例函數(shù)的右支圖象上的點,且點橫坐標為,直線交軸于點,連接、,求.

【答案】(1) (2)18

【解析】

(1)時,求出點C的坐標,在中,根據(jù),即可求出,寫出點B的坐標,把點B的坐標代入一次函數(shù)解析式,求出即可求出一次函數(shù)解析式,進而求出點A的坐標,代入反比例函數(shù)即可.

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)有:,,求出即可求出直線DE的方程,進而求出點E的坐標,根據(jù)三角形的面積公式進行求解即可.

解:(1)直線時,,則

中,

時,,則

一次函數(shù)解析式為:

時,,則,

反比例函數(shù)解析式為:

(2)由平移可得,連接

由平移性質(zhì)可設

時,,則

,則

,

方法2:設

,

3:過點向過點平行于x軸的平行線作垂線,垂足分別為

練習冊系列答案
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【題目】如圖,梯形ABCD中,ABCD,AB=14,AD= 4 , CD=7.直線l經(jīng)過A,D兩點,且sinDAB=動點P在線段AB上從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點B運動,同時動點Q從點B出發(fā)以每秒5個單位的速度沿B→C→D的方向向點D運動,過點PPM垂直于AB,與折線A→D→C相交于點M,當P,Q兩點中有一點到達終點時,另一點也隨之停止運動.設點P,Q運動的時間為t秒(t>0),MPQ的面積為S.

(1)求腰BC的長;

(2)QBC上運動時,求St的函數(shù)關系式;

(3)(2)的條件下,是否存在某一時刻t,使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由;

(4)隨著P,Q兩點的運動,當點M在線段DC上運動時,設PM的延長線與直線l相交于點N,試探究:當t為何值時,△QMN為等腰三角形?

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣2=0.設x1,x2是方程的根,且x12﹣2kx1+2x1x2=5,則k的值為_____

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【題目】如圖,是垂直于水平面的一棵樹,小馬(身高1.70米)從點出發(fā),先沿水平方向向左走10米到點,再經(jīng)過一段坡度,坡長為5米的斜坡到達點,然后再沿水平方向向左行走5米到達點(、、在同一平面內(nèi)),小馬在線段的黃金分割點處()測得大樹的頂端的仰角為37°,則大樹的高度約為( )米.(參考數(shù)據(jù):

A. 7.8米 B. 8.0米 C. 8.1米 D. 8.3米

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【題目】如圖,RtABC中,ACB=90°,ABC=60°BC=2cm,DBC的中點,若動點E1cm/s的速度從A點出發(fā),沿著A→B→A的方向運動,設E點的運動時間為t秒(0≤t6),連接DE,當BDE是直角三角形時,t的值為

A2 B、2.53.5 C3.54.5 D、23.54.5

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【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形,ab、cRtABCRtBED邊長,易知AE=c,這時我們把關于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題

寫出一個“勾系一元二次方程”;

求證關于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實數(shù)根

x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根,且四邊形ACDE的周長是,ABC面積.

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【題目】觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題

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即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素.

根據(jù)上述材料,完成下列各題.

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(2)自從去年日本政府自主自導“釣魚島國有化”鬧劇以來,我國政府靈活應對,現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏.某次巡邏中,如圖(3),我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上,隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上,求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB.(結果精確到0.01,2.449)

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