【題目】如圖，梯形ABCD中，，且AD：：3，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，那么：：______．

【答案】1：9：3

【解析】

先根據(jù)AD∥BC,可判定△AOD∽△COB, 由于AD：BC=1：3,可得OD：OB=AD：BC=1：3,根據(jù)等高的兩個(gè)三角形,兩個(gè)三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)的底邊之比,可得S△AOD：S△AOB=1：3,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方倍可得S△AOD：S△BOC=1：9.

∵梯形ABCD中,AD∥BC,

∴△AOD∽△COB,

∵AD：BC=1：3,

∴OD：OB=AD：BC=1：3,

∴S△AOD：S△AOB=1：3,

∴S△AOD：S△BOC=1：9,

∴S△AOD：S△BOC：S△AOB =1：9：3,

故答案為:1:9:3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，∠ABC=63°，點(diǎn) D，E 分別是△ABC 的邊BC，AC 上的點(diǎn)，且 AB=AD=DE=EC，則∠C 的度數(shù)是（ ）

A.21°B.19°C.18°D.17°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4，求ABCD的面積．

（2）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，D是邊AB上一點(diǎn)，∠BDC=45°，AD=4，求BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：

A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F(xiàn)（5，7）。

（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是__ __個(gè)單位長(zhǎng)。

（2）將點(diǎn)C向左平移6個(gè)單位，它會(huì)與點(diǎn) 重合。

（3）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系？

（4）點(diǎn)F到x、y軸的距離分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，點(diǎn)D在BC邊上由C向B勻速運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），勻速運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點(diǎn)E．

（1）在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖1位置時(shí)，∠BDA＝75°，則∠BAD＝　 　．

（2）點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)3s后到達(dá)圖2位置，則CD＝　 　．此時(shí)△ABD和△DCE是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，∠BDA等于多少度（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半．

（1）求這個(gè)多邊形是幾邊形；

（2）求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CDE＝55°．如圖，則∠EAB的度數(shù)為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷售過(guò)程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6,BC的中點(diǎn)為D,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度得到△FEC,EF的中點(diǎn)為G,連接DG在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,DG的最大值是_______.

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