14、如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長為 1，按圖中所示的規(guī)律，用2011個這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是
2013
．
分析：首先觀察給出的圖形，由已知等邊三角形ABC的邊長為 1，由2個等邊三角形鑲嵌成四邊形的周長為4，由3個等邊三角形鑲嵌成四邊形的周長為5，由4個等邊三角形鑲嵌成的四邊形的周長為6，…，由此得到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得到用2011個這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長．
解答：解：已知等邊三角形ABC的邊長為 1，觀察圖形可得：
2個等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是4，
3個等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是5，
4個等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是6，
…，
那么n個三角形鑲嵌而成的四邊形的周長應(yīng)是n+2，
所以用2011個這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是2011+2=2013．
故答案為：2013．
點評：此題考查了學(xué)生對圖形數(shù)字變化類問題的掌握和解題能力，解題的關(guān)鍵是由已知與觀察圖形得到規(guī)律：鑲嵌而成的四邊形的周長比三角形個數(shù)多2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，
①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結(jié)論．
②若BC=2.2，求S△ABD（結(jié)果保留三個有效數(shù)字．提示：BD=
3
2
AB，
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
（1）求證：AN=BM；
（2）設(shè)AN、BM相交于點D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課程學(xué)習(xí)手冊　數(shù)學(xué)　八年級(下) 配人教課標(biāo)版 題型：044

如圖所示，已知：分別以△ABC的三邊為邊長，在BC邊的同側(cè)作三個等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，請說明四邊形ADEF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點共線．下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．其中正確的有


  1. A.
    3個
  2. B.
    4個
  3. C.
    5個
  4. D.
    6個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，
①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結(jié)論．
②若BC=2.2，求S△ABD（結(jié)果保留三個有效數(shù)字．提示：BD=數(shù)學(xué)公式AB，數(shù)學(xué)公式=1.732）

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