Question

在函數(shù)y=

-k2-3

x

（k為常數(shù)）的圖象上有A（-5，y₁）、B（-1，y₂）、C（4，y₃）三點(diǎn)，則函數(shù)值y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

• A、y₃＜y₂＜y₁
• B、y₂＜y₃＜y₁
• C、y₁＜y₂＜y₃
• D、y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先根據(jù)函數(shù)y=

-k2-3

x

（k為常數(shù)）判斷出-k²-3的符號，再根據(jù)三點(diǎn)的橫坐標(biāo)判斷出各點(diǎn)所在的象限，根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵-k²-3＜0，
∴函數(shù)y=

-k2-3

x

（k為常數(shù)）圖象的兩個分支在二、四象限，
∵點(diǎn)C（4，y₃）的橫坐標(biāo)4＞0，
∴此點(diǎn)在第一象限，y₃＜0，
∵點(diǎn)A（-5，y₁）、B（-1，y₂）的橫坐標(biāo)-5＜-1＜0，
∴y₁＞0，y₂＞0，
∵函數(shù)圖象在第二象限為增函數(shù)，
∴0＜y₁＜y₂．
∴y₃＜y₁＜y₂．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限，橫縱坐標(biāo)同號，y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限，橫縱坐標(biāo)異號，y隨x的增大而增大．