Question

17．若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，1），則當(dāng)x＜-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（　�。�

• A． y＞2
• B． -2＜y＜0
• C． y＞-2
• D． 0＜y＜2

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例好圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k得到反比例函數(shù)的解析式為y=-$\frac{2}{x}$，再計(jì)算出自變量為-1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)確定x＜-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍．

解答 解：把A（-2，1）代入y=$\frac{k}{x}$得k=-2×1=-2，
所以反比例函數(shù)的解析式為y=-$\frac{2}{x}$；
當(dāng)x=-1時(shí)，y=-$\frac{2}{x}$=2，
所以當(dāng)x＜-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是0＜y＜2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例好圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．