【題目】如圖,梯形ABCD上底的長是4,下底的長是x,高是6.

1)求梯形ABCD的面積y與下底長x之間的關(guān)系式;

2)用表格表示當(dāng)x10變到16時(每次增加1),y的相應(yīng)值;

3x每增加1時,y如何變化?說明你的理由.

【答案】(1)y= (4+x)×6=12﹣3x;(2)表格見解析;(3)由上表可得:x每增加1時,y減小3,理由見解析.

【解析】(1)利用梯形面積公式得出y與x 之間的關(guān)系;(2)結(jié)合關(guān)系式列表計算得出相關(guān)數(shù)據(jù);(3)利用(1)中關(guān)系式,進(jìn)而得出x每增加1時,y的變化.

解:(1)∵梯形ABCD上底的長是4,下底的長是x,高是6,

∴梯形ABCD的面積y與下底長x之間的關(guān)系式為:y= (4+x)×6=12﹣3x;

(2)表格如下:

x

10

11

12

13

14

15

16

y

﹣18

﹣21

﹣24

﹣27

﹣30

﹣33

﹣36

(3)由上表可得:x每增加1時,y減小3,

理由:y1=12﹣3x,y2=12﹣3(x+1)=12﹣3x﹣3=9﹣3x,

y2﹣y1=9﹣3x﹣(12﹣3x)=﹣3,即x每增加1時,y減小3.

“點睛”此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式以及函數(shù)的變化,正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵.

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