【題目】裝飾公司為小明家設(shè)計電視背景墻時需要A、B型板材若干塊,A型板材規(guī)格是ab,B型板材規(guī)格是bb.現(xiàn)只能購得規(guī)格是150b的標(biāo)準(zhǔn)板材.(單位:cm

1)若設(shè)a60cm,b30cm.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多的裁出A型、B型板材,共有下表三種裁法,下圖是裁法一的裁剪示意圖.

裁法一

裁法二

裁法三

A型板材塊數(shù)

1

2

0

B型板材塊數(shù)

3

m

n

則上表中, m=___________, n=__________;

2)為了裝修的需要,小明家又購買了若干C型板材,其規(guī)格是aa,并做成如下圖的背景墻.請寫出下圖中所表示的等式:__________;

(3)若給定一個二次三項式2a25ab3b2,試用拼圖的方式將其因式分解.(請仿照(2)在幾何圖形中標(biāo)上有關(guān)數(shù)量)

【答案】1m1n5;(2)(a2b2a24ab4b2;(32a25ab3b2(ab)(2a3b),詳見解析

【解析】

1)結(jié)合圖形和條件分析可以得出按裁法二裁剪時,可以裁出B型板1塊,按裁法三裁剪時,可以裁出5B型板;

2)看圖即可得出所求的式子;

3)通過畫圖能更好的理解題意,從而得出結(jié)果.由于構(gòu)成的是長方形,它的面積等于所給圖片的面積之和,從而因式分解.

1)按裁法二裁剪時,2塊A型板材塊的長為120cm,150-120=30,所以可裁出B型板1塊,按裁法三裁剪時,全部裁出B型板,150÷30=5,所以可裁出5塊B型板;

∴m=1,n=5.

故答案為:1,5;

2)如下圖:

發(fā)現(xiàn)的等式為:(a2b2a24ab4b2;

故答案為:(a2b2a24ab4b2.

3)按題意畫圖如下:

∵構(gòu)成的長方形面積等于所給圖片的面積之和,

2a25ab3b2(ab)(2a3b).

練習(xí)冊系列答案
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1)扇形統(tǒng)計圖中a的值為_____,“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)為_____°,該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)為______

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)如果該市共有初一學(xué)生6000人,請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人?

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(1)求該拋物線的解析式;
(2)若經(jīng)過t秒的移動,線段PQ被CD垂直平分,求此時t的值;
(3)該拋物線的對稱軸上是否存在一點M,使MQ+MA的值最小?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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A.
B.
C.
D.

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