【題目】如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,直線AO與⊙O交于點E和點D,OB與OD交于點F,連接DF,DC.已知OA=OB,CA=CB,DE=10,DF=6.
(1)求證:①直線AB是⊙O的切線;②∠FDC=∠EDC;
(2)求CD的長.
【答案】(1)詳見解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)①連接0C,易證OC⊥AB,即可判定直線AB是⊙O的切線;②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠AOC=∠BOC,再由圓周角定理可得,所以∠FDC=∠EDC;(2)連接EF交OC于G,連接EC,先求得EF=8,根據(jù)垂徑定理得EG=FG=4,再求得OG=3,GC=2,在Rt△EGC中,根據(jù)勾股定理可得CE=,在Rt△ECD中,再由勾股定理可得CD=.
試題解析:(1)證明:①連接0C,
∵OA=OB,AC=BC,∴OC⊥AB.
∴直線AB是⊙O的切線.
(2)連接EF交OC于G,連接EC.
∵DE是直徑,∴∠DFE=∠DCE=90°
在Rt△EGC中,CE=
在Rt△ECD中,CD=
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自2014年以來,某縣加大了教育經(jīng)費的投入,2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費8640萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同。
(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率;
(2)若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率,請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一根40cm的金屬棒,欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,∠COD=90°,直線AB與OC交于點B,與OD交于點A,射線OE與射線AF交于點G.
(1)若OE平分∠BOA,AF平分∠BAD,∠OBA=42°,則∠OGA= ;
(2)若∠GOA=∠BOA,∠GAD=∠BAD,∠OBA=42°,則∠OGA= ;
(3)將(2)中的“∠OBA=42°”改為“∠OBA=”,其它條件不變,求∠OGA的度數(shù).(用含的代數(shù)式表示)
(4)若OE將∠BOA分成1︰2兩部分,AF平分∠BAD,∠ABO=(30°<<90°) ,求∠OGA的度數(shù).(用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查方式的是()
A. 調(diào)查某水庫中魚的種類
B. 調(diào)查某市市民對汽車廢氣污染環(huán)境的看法
C. 調(diào)查某班同學(xué)的視力情況
D. 調(diào)查某型號節(jié)能燈的使用壽命
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乘積等于m2-n2的式子是( )
A.(m-n)2
B.(m-n)(-m-n)
C.(n -m)(-m-n)
D.(m+n)(-m+n)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】其中考試后,班里有兩位同學(xué)各科平均成績相同,但是標(biāo)準(zhǔn)差不同,以下說法正確的是( )
A. 平均分?jǐn)?shù)相等說明兩名同學(xué)各科學(xué)習(xí)成績一樣
B. 標(biāo)準(zhǔn)差較大的說明各科成績比較穩(wěn)定
C. 標(biāo)準(zhǔn)差較大的說明成績比較好
D. 標(biāo)準(zhǔn)差小的比標(biāo)準(zhǔn)差大的各科成績之間差異較小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直線AB上任取一點O,過點O作射線OC,OD,使∠COD=90°,當(dāng)∠AOC=30°時,則∠BOD的度數(shù)是( 。
A. 60° B. 120° C. 60°或90° D. 60°或120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
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