【題目】如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，直線AO與⊙O交于點E和點D，OB與OD交于點F，連接DF，DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．

（1）求證：①直線AB是⊙O的切線；②∠FDC=∠EDC；

（2）求CD的長.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）①連接0C，易證OC⊥AB，即可判定直線AB是⊙O的切線；②根據(jù)等腰三角形的性質可得∠AOC=∠BOC,再由圓周角定理可得，所以∠FDC=∠EDC；（2）連接EF交OC于G，連接EC，先求得EF=8，根據(jù)垂徑定理得EG=FG=4,再求得OG=3，GC=2，在Rt△EGC中，根據(jù)勾股定理可得CE=，在Rt△ECD中，再由勾股定理可得CD=.

試題解析：（1）證明：①連接0C，

∵OA=OB，AC=BC，∴OC⊥AB．

∴直線AB是⊙O的切線．

（2）連接EF交OC于G，連接EC．

∵DE是直徑，∴∠DFE=∠DCE=90°

在Rt△EGC中，CE=

在Rt△ECD中，CD=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為進一步發(fā)展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費8640萬元。假設該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同。

（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；

（2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元。

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【題目】有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理,若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應分別為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知如圖，∠COD=90°，直線AB與OC交于點B，與OD交于點A，射線OE與射線AF交于點G.

（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，則∠OGA= ；

（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=42°，則∠OGA= ；

（3）將（2）中的“∠OBA=42°”改為“∠OBA=”，其它條件不變，求∠OGA的度數(shù).（用含的代數(shù)式表示）

（4）若OE將∠BOA分成1︰2兩部分，AF平分∠BAD，∠ABO=（30°<<90°） ，求∠OGA的度數(shù).（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列調查中，最適合采用全面調查方式的是（）

A. 調查某水庫中魚的種類

B. 調查某市市民對汽車廢氣污染環(huán)境的看法

C. 調查某班同學的視力情況

D. 調查某型號節(jié)能燈的使用壽命

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】乘積等于m2－n2的式子是（ ）
A.(m－n)2
B.(m－n)(－m－n)
C.(n －m)(－m－n)
D.(m+n)(－m+n)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】其中考試后，班里有兩位同學各科平均成績相同，但是標準差不同，以下說法正確的是（ ）

A. 平均分數(shù)相等說明兩名同學各科學習成績一樣

B. 標準差較大的說明各科成績比較穩(wěn)定

C. 標準差較大的說明成績比較好

D. 標準差小的比標準差大的各科成績之間差異較小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC，OD，使∠COD=90°，當∠AOC=30°時，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

A. 60° B. 120° C. 60°或90° D. 60°或120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率．

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