【題目】某軟件開(kāi)發(fā)公司開(kāi)發(fā)了A、B兩種軟件，每種軟件成本均為1400元，售價(jià)分別為2000元、1800元，這兩種軟件每天的銷(xiāo)售額共為112000元，總利潤(rùn)為28000元．

（1）該店每天銷(xiāo)售這兩種軟件共多少個(gè)？

（2）根據(jù)市場(chǎng)行情，公司擬對(duì)A種軟件降價(jià)銷(xiāo)售，同時(shí)提高B種軟件價(jià)格．此時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種軟件每降50元可多賣(mài)1件，B種軟件每提高50元就少賣(mài)1件．如果這兩種軟件每天銷(xiāo)售總件數(shù)不變，那么這兩種軟件一天的總利潤(rùn)最多是多少？

【答案】（1）60；（2）31600

【解析】

（1）設(shè)每天銷(xiāo)售A種軟件個(gè)，B種軟件個(gè)，分別根據(jù)每天的銷(xiāo)售額共為112000元，總利潤(rùn)為28000元，列方程組即可解得；

（2）由這兩種軟件每天銷(xiāo)售總件數(shù)不變，則設(shè)A種軟件每天多銷(xiāo)售個(gè)，則B種軟件每天少銷(xiāo)售個(gè)，總利潤(rùn)為，根據(jù)：每種軟件的總利潤(rùn)＝每個(gè)利潤(rùn)銷(xiāo)量，得到二次函數(shù)求最值即可．

（1）設(shè)每天銷(xiāo)售A種軟件個(gè)，B種軟件個(gè)．

由題意得：，

解得： ，．∴該公司每天銷(xiāo)售這兩種軟件共60個(gè)．

（2）設(shè)這兩種軟件一天的總利潤(rùn)為，A種軟件每天多銷(xiāo)售個(gè)，則B種軟件每天少銷(xiāo)售個(gè)．

W＝

＝（0≤m≤12）．

當(dāng)時(shí)，的值最大，且最大值為31600．

∴這兩種軟件一天的總利潤(rùn)最多為31600元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是，類(lèi)似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開(kāi)口的直徑 EF 長(zhǎng)為10cm,母線(xiàn)OE(OF)長(zhǎng)為10cm,在母線(xiàn)OF 上的點(diǎn)A 處有一塊爆米花殘?jiān)?/span>FA＝2cm,一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E 處沿圓錐表面爬行到A 點(diǎn),則此螞蟻爬行的最短距離為 cm．

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【題目】如圖，已知直線(xiàn)y=﹣2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線(xiàn)過(guò)A，B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=﹣2x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，設(shè)其頂點(diǎn)為M，其對(duì)稱(chēng)軸交AB于點(diǎn)N．是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形？并說(shuō)明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)E（0，1）在y軸上，連接AE，拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)F，使∠FEO與∠EAO互補(bǔ)，若存在，求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】疫情無(wú)情人有情，愛(ài)心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表：

金額/元

5

10

20

50

100

人數(shù)

6

17

14

8

5

則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A.100，10B.10，20C.17，10D.17，20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于 A、B 兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)．

（1）求 k 的值；

（2）若雙曲線(xiàn) 上點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 3，求△AOC 的面積；

（3）在 y 軸上有一點(diǎn) M，在直線(xiàn) AB 上有一點(diǎn) P，在雙曲線(xiàn)上有一點(diǎn) N，若四邊形OPNM 是有一組對(duì)角為 60°的菱形，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn) P 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖所示，某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求量y1（萬(wàn)件），供應(yīng)量y2（萬(wàn)件）與價(jià)格x（元/件）分別近似滿(mǎn)足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=－x + 70，y2=2x－38，需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng).當(dāng)y1=y2時(shí)，該藥品的價(jià)格稱(chēng)為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱(chēng)為穩(wěn)定需求量.

（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量.

（2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？

（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門(mén)決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量.

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【題目】青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)正式啟用．市政府今年投資了112萬(wàn)元，建成40個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置720輛公共自行車(chē)．今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車(chē)．預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬(wàn)元，新建120個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車(chē)．

（1）請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？

（2）請(qǐng)你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作CF⊥BE分別交BE于點(diǎn)G，AB于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若CF恰好平分∠BCA，求證：△CGE≌△CGB；

（2）如圖2，若＝，取BC的中點(diǎn)H，連接AH交BE于點(diǎn)P，求證：

①AH＝3AP；

②BH2＝BFBA．

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