Question

拋物線的頂點(diǎn)是C（2，

3

），它與x軸交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是方程x²-4x+3=0的兩個(gè)根，則AB=

 

，S_△ABC=

 

．

Answer 1

分析：首先，因?yàn)锳，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x²-4x+3=0的兩個(gè)根，可得A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得AB的長(zhǎng)度；
然后，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得S_△ABC=

1

2

×AB×C的縱坐標(biāo)=

1

2

×AB×

3

即可求得面積．

解答：解：根據(jù)題意，
解方程x²-4x+3=0得：
x₁=1，x₂=3，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），
∴AB=2，
根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得：
S_△ABC=

1

2

×AB×C的縱坐標(biāo)=

1

2

×2×

3

=

3

，
即S_△ABC=

3

；

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，同時(shí)做題時(shí)需要靈活運(yùn)用題目中的已知條件．