Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)B（6，5）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖,角平分線的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）首先作出AB的垂直平分線，∠AOB的垂直平分線，兩線交點(diǎn)就是P點(diǎn)；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得P點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，根據(jù)角平分線的特點(diǎn)可得P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而可得P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）由作圖可知：P在AB的垂直平分線上，
∵點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)B（6，5），
∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，
∵OP平分∠AOB，
∴P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等，
∴P（3，3）．
故答案為：（3，3）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線和線段垂直平分線的作法和性質(zhì)．