Question

如圖，直線y=-

1

2

x+b與直線y=2x-3相交于點(diǎn)P（m，1），則不等式-

1

2

x+b＞2x-3的解集為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：首先根據(jù)直線y=2x-3經(jīng)過點(diǎn)P確定m=2，然后根據(jù)圖象可知兩直線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)圖象可以看出當(dāng)x＜2時(shí)，一次函數(shù)y=2x-3的圖象在y=-

1

2

x+b的下方，即可得出答案．

解答：解：∵點(diǎn)P（m，1）在直線y=2x-3上，
∴1=2x-3
∴m=2
當(dāng)x＜2時(shí)，一次函數(shù)y=2x-3的圖象在y=-

1

2

x+b的下方，
即-

1

2

x+b＞2x-3的解集為：x＜21，
故答案為：x＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式的理解和掌握，能根據(jù)圖象得出兩直線交點(diǎn)P的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．