Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=7，BC=6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，D是AB的中點，則△DEF的周長是

 

．

Answer 1

考點：直角三角形斜邊上的中線

專題：

分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=

1

2

AB，EF=

1

2

BC，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

解答：解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點，
∴DE=DF=

1

2

AB=

1

2

×7=3.5，
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴點F是BC的中點，
∵BE⊥AC，
∴EF=

1

2

BC=

1

2

×6=3，
∴△DEF的周長=DE+DF+EF=3.5+3.5+3=10．
故答案為：10．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．