【題目】某工廠有新、舊兩臺(tái)機(jī)器，上半年，新機(jī)器平均每天比舊機(jī)器多生產(chǎn)50件產(chǎn)品，新機(jī)器生產(chǎn)600件產(chǎn)品所用的時(shí)間與舊機(jī)器生產(chǎn)450件產(chǎn)品所用的時(shí)間相同.

（1）求上半年新、舊機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)；

（2）下半年，新機(jī)器提高了生產(chǎn)效率，而舊機(jī)器由于不斷損耗，生產(chǎn)效率降低，經(jīng)測(cè)算，新機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)提高的百分?jǐn)?shù)是舊機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)降低的百分?jǐn)?shù)的2倍，結(jié)果新機(jī)器生產(chǎn)960件產(chǎn)品所用的時(shí)間與舊機(jī)器生產(chǎn)540件產(chǎn)品所用的時(shí)間相同，求新機(jī)器日均產(chǎn)品比舊機(jī)器多多少件？

【答案】（1）上半年新、舊機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)分別是200件、150件；（2）新機(jī)器日均產(chǎn)品比舊機(jī)器多105件

【解析】

（1）設(shè)新機(jī)器平均每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，則舊機(jī)器每天生產(chǎn)（x-50）件產(chǎn)品，根據(jù)“新機(jī)器生產(chǎn)600件產(chǎn)品所用的時(shí)間與舊機(jī)器生產(chǎn)450件產(chǎn)品所用的時(shí)間相同”，列出方程即可解決問題．

（2）設(shè)舊機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)降低的百分?jǐn)?shù)為a，則新機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)提高的百分?jǐn)?shù)是2m．根據(jù)“新機(jī)器生產(chǎn)960件產(chǎn)品所用的時(shí)間與舊機(jī)器生產(chǎn)540件產(chǎn)品所用的時(shí)間相同”列出方程并解答．

（1）設(shè)上半年舊機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)x件，則新機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)（50＋x）件。

根據(jù)題意得：＝

解得：x＝150

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝150是原方程的解。

答：上半年新、舊機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)分別是200件、150件。

（2）設(shè)舊機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)降低的百分?jǐn)?shù)是m，則新機(jī)器日均產(chǎn)品數(shù)提高的百分?jǐn)?shù)是2m。

由題意得：=

解得：m＝

經(jīng)檢驗(yàn)，m＝是原方程的解。

200（1+2m）=200（1+2）=240

150（1-m）=150（1-）=135

240-135=105（件）

答：新機(jī)器器日均產(chǎn)品比舊機(jī)器多105件。

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【題目】如圖，菱形中，，.點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，連接、、EF，則的周長為

A. 9B. C. D.

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（1）張師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí)，在下午出車時(shí)的出發(fā)地哪個(gè)方向？距離出發(fā)地多遠(yuǎn)？

（2）張師傅這天下午共行車多少千米？

（3）若每千米耗油，則這天下午張師傅用了多少升油？

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【題目】若兩個(gè)一次函數(shù)的圖像與軸交于同一點(diǎn)，則稱這兩個(gè)函數(shù)為一對(duì)“牽手函數(shù)”，這個(gè)交點(diǎn)為“牽手點(diǎn)”.

（1）一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________；一次函數(shù)與一次函數(shù)為一對(duì)“牽手函數(shù)”，則________；

（2）請(qǐng)寫出以為“牽手點(diǎn)”的一對(duì)“牽手函數(shù)”；

（3）已知一對(duì)“牽手函數(shù)”：與，其中，為一元二次方程的兩根，求它們的“牽手點(diǎn)”.

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【題目】已知ab＜0，，且|c|＞|b|＞|a|，數(shù)軸上a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A、B、C.

(1) 若|a|＝－a時(shí)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B、C的大致位置；

(2) 在(1)的條件下，化簡(jiǎn)：|a－b|－|b＋c|＋|c＋a|.

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【題目】為慶祝建國七十周年，南崗區(qū)準(zhǔn)備對(duì)某道路工程進(jìn)行改造，若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需4個(gè)月完成，若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成，若甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)月后，甲工程隊(duì)到期撤離，則乙工程隊(duì)再單獨(dú)需幾個(gè)月能完成？

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（1）當(dāng)AM=時(shí)，求x的值；

（2）隨著點(diǎn)M在邊AD上位置的變化，ΔPDM的周長是否發(fā)生變化？如變化，請(qǐng)說明理由；如不變，請(qǐng)求出該定值；

（3）若AM=a,四邊形BEFC的面積為S，求S與a之間的函數(shù)表達(dá)式。

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（1）45+（-20）

（2）（-8）-（-1）

（3）|-10|+|+8|

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

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