Question

有兩條公路OM、ON相交成30°，沿公路OM方向，距O點(diǎn)80米處有一所小學(xué)A，當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)，路兩旁50米內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，已知拖拉機(jī)的速度為每小時(shí)18千米，那么拖拉機(jī)沿ON方向行駛將給小學(xué)帶來(lái)噪音影響的時(shí)間為________秒．

Answer 1

12
分析：以A為圓心，以50米為半徑作⊙A，交ON于B，C，過(guò)A作AD⊥ON于D；連AB；則BD=DC，AB=50米，又∠AOC=30°，OA=80，得到AD=OA=40，再在Rt△ADB中，利用勾股定理求出BD=30，從而BC=60，然后把拖拉機(jī)的速度為每小時(shí)18千米化為每秒5米，最后用路程除以速度即可得到影響的時(shí)間．
解答：解：以A為圓心，以50米為半徑作⊙A，交ON于B，C，過(guò)A作AD⊥ON于D；連AB，如圖，
根據(jù)題意，拖拉機(jī)沿ON方向行駛，在BC段對(duì)小學(xué)帶來(lái)噪音影響．
由作法得BD=DC，AB=50米，
∵∠AOC=30°，OA=80，
∴AD=OA=40，
在Rt△ADB中，AB²=AD²+BD²，
∴BD==30，
∴BC=2BD=60（米），
而拖拉機(jī)的速度為每小時(shí)18千米，即每秒5米，
拖拉機(jī)沿ON方向行駛將給小學(xué)帶來(lái)噪音影響的時(shí)間==12（秒）．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧．也考查了勾股定理．