若n邊形所有的邊都相等、所有的內(nèi)角都相等，則這樣的n邊形叫正n邊形，如果一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是整數(shù)，那么這樣的正n邊形共有幾個(gè)？

答案：
解析：

解：因?yàn)檫@個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是整數(shù)，所以這個(gè)正n邊形的每個(gè)外角的度數(shù)也都是整數(shù)．所以n應(yīng)是360的約數(shù)．

所以易求得360的大于2的約數(shù)共有22個(gè)：3，4，5，6，8，9，10，12，15，18，20，24，30，36，40，45，60，72，90，120，180，360．

所以這樣的n邊形共有22個(gè)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)且BM=CN，連接OM、ON，求∠MON的度數(shù)；
（2）圖②、③、…④中，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正方形ABCD、正五邊ABCDE、…
正n邊形ABCDEFG…的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM、ON，則圖②中∠MON的度數(shù)是
 
，圖③中∠MON的度數(shù)是
 
；…由此可猜測在n邊形圖中∠MON的度數(shù)是
 
；
（3）若3≤n≤8，各自有一個(gè)正多邊形，則從中任取2個(gè)圖形，恰好都是中心對(duì)稱圖形的概率是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

若n邊形所有的邊都相等、所有的內(nèi)角都相等，則這樣的n邊形叫正n邊形，如果一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是整數(shù)，那么這樣的正n邊形共有幾個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

（1）如圖①，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)且BM=CN，連接OM、ON，求∠MON的度數(shù)。

（2）圖②、③、…… ④中，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正方形ABCD、正五邊ABCDE、…… 正n邊形ABCDEFG…的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM、ON；則圖②中∠MON的度數(shù)是（      ），圖③中∠MON的度數(shù)是（      ）；……由此可猜測在n邊形圖中∠MON的度數(shù)是（      ）。

（3）若3≤n≤8，則從中任取2個(gè)圖形，恰好都是中心對(duì)稱圖形的概率是（     ）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省潮州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)且BM=CN，連接OM、ON，求∠MON的度數(shù)；
（2）圖②、③、…④中，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正方形ABCD、正五邊ABCDE、…
正n邊形ABCDEFG…的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM、ON，則圖②中∠MON的度數(shù)是______，圖③中∠MON的度數(shù)是______；…由此可猜測在n邊形圖中∠MON的度數(shù)是______；
（3）若3≤n≤8，各自有一個(gè)正多邊形，則從中任取2個(gè)圖形，恰好都是中心對(duì)稱圖形的概率是______．

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