Question

8．方程2x+3y=17的正整數(shù)解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把方程化為用一個未知數(shù)表示成另一個未知數(shù)的形式，再根據x、y均為正整數(shù)求解即可．

解答 解：
方程2x+3y=17可化為y=$\frac{17-2x}{3}$，
∵x、y均為正整數(shù)，
∴17-2x＞0且為3的倍數(shù)，
當x=1時，y=5，
當x=4時，y=3，
當x=7時，y=1，
∴方程2x+3y=17的正整數(shù)解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\end{array}\right.$．

點評 本題主要考查方程的特殊解，用一個未知數(shù)表示成另一個未知數(shù)是解題的關鍵．