18.昆明市某學(xué)校為創(chuàng)建書香校園,去年購進一批圖書,經(jīng)了解,科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元,用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學(xué)書本數(shù)相等.今年文學(xué)書和科普書的單價與去年相比保持不變,該校打算用10000元再購進一批文學(xué)書和科普書,問:
(1)科普書和文學(xué)書的單價各是多少元.
(2)若購進文學(xué)書550本后至多還能購進多少本科普書?

分析 (1)設(shè)文學(xué)書的單價為每本x元,則科普書的單價為每本(x+4)元,根據(jù)用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學(xué)書本數(shù)相等建立方程求出其解即可;
(2)設(shè)購進文學(xué)書550本后至多還能購進y本科普書,根據(jù)購書總價不超過10000元建立不等式求出其解即可.

解答 解:(1)設(shè)文學(xué)書的單價為每本x元,則科普書的單價為每本(x+4)元,依題意得:
$\frac{12000}{x+4}$=$\frac{8000}{x}$,
解得:x=8,
經(jīng)檢驗x=8是方程的解,并且符合題意.
則x+4=12.
答:購進的文學(xué)書和科普書的單價分別是8元和12元.

(2)設(shè)購進文學(xué)書550本后至多還能購進y本科普書.依題意得:
550×8+12y≤10000,
解得x≤466$\frac{2}{3}$,
∵y為整數(shù),
∴y的最大值為466
∴至多還能購進466本科普書.

點評 本題考查了列分式方程和列一元一次不等式的運用,分式方程的解法和一元一次方程的解法的運用,解答時找到不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵.

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