Question

28、（1）能把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有

無數(shù)

條，它們的共同特點是

均經(jīng)過兩條對角線的交點

．
（2）如圖，已知：AB∥CD∥FE，AF∥BC∥DE、求作一條直線，將這個圖形分成面積相等的兩部分、要求：對分法的合理性進(jìn)行說明，并在圖中作出分法的示意圖（保留作圖痕跡）．

（3）自己設(shè)計一個圖形A（由至少兩個基本的中心對稱圖形B、C組成），并做出可以將圖形A面積分成相等兩部分的直線．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知能把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有無數(shù)條，它們的共同特點是均經(jīng)過兩條對角線的交點．
（2）延長BC交EF于點M，連接AM、BF交于點P，連接CE、DM交于點Q，P、Q分別為四邊形ABMF、四邊形CDEM的對稱中心，直線PQ即為所求．
（3）根據(jù)題意先作出圖形，分別找到兩個圖形的對稱中心，連接即可．

解答：解：（1）無數(shù)．均經(jīng)過兩條對角線的交點．

（2）延長BC交EF于點M，連接AM、BF交于點P，連接CE、DM交于點Q，過P、Q的直線將這個圖形分成面積相等的兩部分，因為PQ既將平行四邊形ABMF的面積平分，又將平行四邊形CDEM的面積平分，所以直線PQ即為所求．

（3）如圖所示：

點評：本題考查了中心對稱圖形的性質(zhì)：經(jīng)過對稱中心的直線將中心對稱圖形分成面積相等的兩部分．