【題目】如圖,一位籃球運動員跳起投籃,球沿拋物線y=﹣ x2+3.5運行,然后準確落入籃框內(nèi).已知籃框的中心離地面的距離為3.05米.

(1)球在空中運行的最大高度為多少米?
(2)如果該運動員跳投時,球出手離地面的高度為2.25米,請問他距離籃框中心的水平距離是多少?

【答案】
(1)解:因為拋物線y=﹣ x2+3.5的頂點坐標為(0,3.5)

所以球在空中運行的最大高度為3.5米;


(2)解:當y=3.05時,3.05=﹣ x2+3.5,

解得:x=±1.5

又因為x>0

所以x=1.5

當y=2.25時,

x=±2.5

又因為x<0

所以x=﹣2.5,

由|1.5|+|﹣2.5|=1.5+2.5=4米,

故運動員距離籃框中心水平距離為4米


【解析】(1)最大高度應是拋物線頂點的縱坐標的值;(2)根據(jù)所建坐標系,水平距離是藍框中心到Y(jié)軸的距離+球出手點到y(tǒng)軸的距離,即兩點橫坐標的絕對值的和.

練習冊系列答案
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【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(1)在直角坐標系中描出各點,畫出△ABC

(2)求△ABC的面積;

(3)設點P在坐標軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標.

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(1)如圖1,當OB平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度?

(2)如圖2,當OB不平分∠COD時,則∠AOD和∠BOC的和是多少度?

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1 若點A表示數(shù)A點向右移動5個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 此時 A,B兩點間的距離是________

2若點A表示數(shù)3A點向左移動6個單位長度,再向右移動5個單位長度后到達點BB表示的數(shù)是________;此時 A,B兩點間的距離是________

3A點表示的數(shù)為mA點向右移動n個單位長度,再向左移動t個單位長度后到達終點B,此時AB兩點間的距離為多少?

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【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米.甲同學先步行600米,然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校.已知甲步行速度是乙騎自行車速度的,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同學同時從家發(fā)去學校,結(jié)果甲同學比乙同學早到2分鐘.

1求乙騎自行車的速度;

2當甲到達學校時,乙同學離學校還有多遠?

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【題目】如圖,將直線y=-x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點A(2,-4),且與y軸交于點B,在x軸上存在一點P使得PAPB的值最小,則點P的坐標為________

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【題目】小明同學騎自行車去郊外春游,如圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖像.根據(jù)圖像回答下列問題:

(1)小明到達離家最遠的地方需________小時,此時離家________千米;

(2)小明出發(fā)2個小時后離家________千米;

(3)小明出發(fā)________小時后離家12千米.

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(2)公交車站在書店的什么位置?

(3)若小明在四個店各逗留10min,他的步行速度大約是每分鐘35m,小明從書店購書一直到公交車站一共用了多少時間?

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