如圖所示，△ABC在平面直角坐標系中，將△ABC向右平移5個單位得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．
（1）作出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）直接寫出△A1B1C1旋轉(zhuǎn)時繞過的面積．

解：（1）△A1B1C1和△A2B2C2如圖所示；

（2）根據(jù)勾股定理，A1B1==5，
△A1B1C1旋轉(zhuǎn)時繞過的面積=扇形A1B1A2的面積+△A2B2C2的面積，
=+×2×3，
=π+3．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別找出平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置和旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；
（2）利用勾股定理列式求出A1B1的長，再根據(jù)△A1B1C1旋轉(zhuǎn)時繞過的面積=扇形A1B1A2的面積+△A2B2C2的面積，然后列式進行計算即可得解．
點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，扇形的面積計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC在平面直角坐標系中，△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，將△ABC向右平移m個單位得到△A2B2C2，已知A（-3，4），B（-6，0），C（-2，0）．
（1）在備用圖1中畫出△A1B1C1；
（2）m為何值時，點A1與A2重合？并說明B2C1=B1C2；
（3）m為何值時，△A1B1C1與△A2B2C2一邊重合？若A1B1與A2B2并交于P點，請證明PA1=PA2；
（4）m為何值時，B2、C2的橫坐標是某正數(shù)的兩個不同的平方根？精英家教網(wǎng)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC在坐標平面內(nèi)三個頂點的坐標分別為A（0，-2），B（3，-1），C（2，1）．
（1）以B為位似中心，在圖中（不超出方格處）畫出與△ABC相似，且相似比為2的△A′B′C′（即新圖與原圖的相似比為2）；
（2）寫出A′的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點A的坐標為（0，4），按要求回答下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；
（2）根據(jù)所建立的坐標系，寫出點B和點C的坐標；
（3）作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A′B′C′．（不用寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點A的坐標為（0，5），按要求回答下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；
（2）根據(jù)所建立的坐標系，寫出點B和點C的坐標；
（3）作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A′B′C′．（不用寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點A的坐標為（0，3），按要求回答下列問題：
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；
（2）根據(jù)所建立的坐標系，寫出點B和點C的坐標；
（3）作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A'B'C'．（不用寫作法）

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