【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 與軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B,點(diǎn)B在拋物線上.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含m的式子表示);
(2)求拋物線的對(duì)稱軸;
(3)已知點(diǎn)P(-1,-m),Q(-3,1).若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.
【答案】(1)B(-3,-m);(2)x=;(3)-1≤m<0
【解析】
(1)根據(jù)拋物線與y軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B,可以先求得點(diǎn)A的坐標(biāo),再根據(jù)平移的性質(zhì)得到點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)題目中的點(diǎn)A的坐標(biāo)和(1)中求得的點(diǎn)B的坐標(biāo)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,可以求得該拋物線的對(duì)稱軸;
(3)根據(jù)題意,可以畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象,然后利用分類(lèi)討論的方法即可得到m的取值范圍.
解:(1)依題意得:A(0,-m)
∴B(-3,-m)
(2)∵點(diǎn)A,B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,
∴拋物線的對(duì)稱軸為x=;
(3)當(dāng)m>0時(shí),點(diǎn)A(0,-m)在y軸負(fù)半軸,
此時(shí),點(diǎn)P,Q位于拋物線內(nèi)部(如圖).
所以,拋物線與線段PQ無(wú)交點(diǎn).
當(dāng)m<0時(shí),點(diǎn)A(0,-m)在y軸正半軸,
當(dāng)AQ與x軸平行,即A(0,1)時(shí)(如圖2),
拋物線與線段PQ恰有一個(gè)交點(diǎn)Q(-3,1).
此時(shí),m=-1.
當(dāng)m>-1時(shí)(如圖3),結(jié)合圖象,拋物線與線段PQ無(wú)交點(diǎn).
當(dāng)-1<m<0時(shí)(如圖4),結(jié)合圖象,拋物線與線段PQ恰有一個(gè)交點(diǎn).
綜上,m的取值范圍是-1≤m<0
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在 10×6 的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1,線段 AB 的端點(diǎn) A、B 均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫(huà)出以 AB 為一腰的等腰△ABC,點(diǎn) C 在小正方形頂點(diǎn)上,△ABC 為鈍角三角形,且△ABC 的面積為;
(2)在圖中畫(huà)出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD, 點(diǎn) D在小正方形的頂點(diǎn)上,且 AD>BD;
(3)連接 CD,請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段 CD 的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度,他們?cè)谛逼?/span>AF上的D處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是30°,在地面上A處測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角是45°.若坡角∠FAE=30°,AD=6m,求大樹(shù)的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.73)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B、C三瓶不同濃度的酒精,A瓶?jī)?nèi)有酒精2kg,濃度x%,B瓶有酒精3kg,濃度y%,C瓶有酒精5kg,濃度z%,從A瓶中倒出10%,B瓶中倒出20%,C瓶中倒出24%,混合后測(cè)得濃度33.5%,將混合后的溶液倒回瓶中,使它們恢復(fù)原來(lái)的質(zhì)量,再?gòu)?/span>A瓶倒出30%,B瓶倒出30%,C瓶倒出30%,混合后測(cè)得濃度為31.5%,測(cè)量發(fā)現(xiàn),,,且x、y、z均為整數(shù),則把起初A、B兩瓶酒精全部混合后的濃度為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的南偏東30°方向,距離燈塔100海里的A處,它計(jì)劃沿正北方向航行,去往位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處.
(1)問(wèn)B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)?(結(jié)果精確到0.1海里)
(2)假設(shè)有一圓形暗礁區(qū)域,它的圓心位于射線PB上,距離燈塔150海里的點(diǎn)O處.圓形暗礁區(qū)域的半徑為60海里,進(jìn)入這個(gè)區(qū)域,就有觸礁的危險(xiǎn).請(qǐng)判斷海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn)?如果海輪從B處繼續(xù)向正北方向航行,是否有觸礁的危險(xiǎn)?并說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子中,裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球,已知其中紅球有3個(gè),且從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.75.
(1)根據(jù)題意,袋中有 個(gè)藍(lán)球.
(2)若第一次隨機(jī)摸出一球,不放回,再隨機(jī)摸出第二個(gè)球.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個(gè)球?yàn)樗{(lán)球(記為事件A)”的概率P(A).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在星期一的第八節(jié)課,我校體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)的總分學(xué)生進(jìn)行體育中考的模擬測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個(gè)等級(jí),并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
等級(jí) | 得分x(分) | 頻數(shù)(人) |
A | 95<x≤100 | 4 |
B | 90<x≤95 | m |
C | 85<x≤90 | n |
D | 80<x≤85 | 24 |
E | 75<x≤80 | 8 |
F | 70<x≤75 | 4 |
請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題:
1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .其中m= ,n= .
2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù);
3)我校九年級(jí)共有700名學(xué)生,估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>A、B兩個(gè)等級(jí)的人數(shù)共有多少人?
4)我校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生(記為甲、乙、丙、。┲,隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競(jìng)賽,請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,將正方形ABCD沿DF直線折疊,點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)E處,折痕DF交AC于點(diǎn)M,則OM的長(zhǎng)為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).以點(diǎn)為中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形,得到矩形,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,記旋轉(zhuǎn)角為.
(1)如圖①,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com