【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，DA⊥BA于A，BC＝4.2cm，則AD＝______.

【答案】1.4 cm

【解析】

根據(jù)等邊對等角可得∠B=∠C=30°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAD=30°，從而得到∠CAD=∠C，然后利用等角對等邊可得AD=CD，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2AD，然后求出BC=3AD，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∵DA⊥BA，
∴∠BAD=90°，
∴∠CAD=180°-30°×2-90°=30°，
∴∠CAD=∠C，
∴AD=CD，
在Rt△ABD中，∵∠B=30°，
∴BD=2AD，
∴BC=BD+CD=2AD+AD=3AD，
∵BC=4.2cm，
∴AD=4.2÷3=1.4cm．
故答案為：1.4cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的結(jié)論有

A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按照此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A8的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以點(diǎn)A為圓心，OA的長為半徑作 交 于點(diǎn)C，若OA=2，則陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E．
（1）求證：MD=ME；
（2）填空：
①若AB=6，當(dāng)AD=2DM時，DE=；
②連接OD，OE，當(dāng)∠A的度數(shù)為時，四邊形ODME是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

…

其中，m= ．
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖象與x軸有個交點(diǎn)，所以對應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有個實(shí)數(shù)根；
②方程x2﹣2|x|=2有個實(shí)數(shù)根；
③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實(shí)數(shù)根時，a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，且直線AC是對稱軸，AB∥CD，則下列結(jié)論：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四邊形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正確的是（只填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，有3個小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意一個白色的小正方形（每一個白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下的題目：如圖（1），在等邊△ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，試判斷AE和BD的大小關(guān)系，并說明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時，如圖（2），確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE DB（填“>”，“<”或“=”）；

（2）特例啟發(fā)，解答題目

如圖（1），試判斷AE和BD的大小關(guān)系，并說明理由；

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC；若△ABC的邊長為1，AE=2，請畫出圖形，求CD的長．

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